分岔理论和延拓方法在铁磁谐振研究中的应用

利用分岔理论和延拓方法研究了电路参数变化对铁磁谐振电路稳定性的影响.通过动态系统分析软件XPPAUT对电路方程周期解进行延拓得到电路的基频谐振、分频谐振、混沌震荡等动力学特性,并计算了系统主要分岔点的理论解使得对系统各种周期性的状态有了更深入的认识.     

Floquet指数确定混沌检测系统阈值的新方法

利用Duffing振子的运动状态来判断微弱信号的存在是一种常用的方法,但是相变量一直没有明确的判别依据.针对这一问题,本文通过分析Duffing非线性系统的分叉过程及该系统的稳定性问题,提出了利用该系统的特性参数——周期状态下的Floquet指数确定检测系统阈值的方法,仿真实验表明了该方法的有效性,与Melnikov方法和Lyapunov特性指数方法相比,本文阐述的方法具有计算简单和精度高的优点。     

固定瓦-可倾瓦组合径向轴承—柔性转子系统非线性运动分析

摘要：本文针对流体润滑中具有Reynolds边界条件的非定常Reynolds方程,运用Castelli法求解Reynolds方程,生成了单块轴瓦坐标系下的非线性油膜力数据库。根据固定瓦-可倾瓦组合滑动轴承的结构特点,对单瓦库进行检索、插值和拼装,获得了固定瓦-可倾瓦组合径向滑动轴承的非线性油膜力。针对柔性转子-组合滑动轴承系统,运用自适应步长Runge-Kutta法和Poincaré映射计算了不同支点比下的轴颈的非线性运动轨迹。数值结果表明,转子系统表现出周期解,倍周期解和准周期解等非线性现象,支点比为0.6时的系统性能略优于支点比为0.5时的系统性能。     

分数阶Buck变换器的混沌分析与控制

基于电感与电容的分数阶事实,在Matlab/Simulink下建立了电压控制型Buck变换器的分数阶数学仿真模型及对应的电路仿真模型,分析验证了模型的正确性。基于建立的分数阶数学仿真模型,少有文献研究的以参考电压作为混沌控制变量的Buck变换器混沌行为,绘制了以参考电压为混沌变量的Buck变换器V-I混沌相图与对应的分岔图,得出较小的参考电压易引起Buck变换器进入混沌状态。最后,采用参数扰动法实现了混沌控制,得到了新的分岔图,与混沌控制前的分岔图形成了鲜明的对比。同时,通过选定特定的参考电压值,经分析混沌控制前后电感电流的时域波形图,验证了该控制算法的有效性。     

Nonreversible homoclinic snaking

Homoclinic snaking refers to the sinusoidal ‘snaking’ continuation curve of homoclinic orbits near a heteroclinic cycle connecting an equilibrium E and a periodic orbit P. Along this curve the homoclinic orbit performs more windings about the periodic orbit. Typically, this behaviour appears in reversible Hamiltonian systems. Here we discuss this phenomenon in systems without any particular structure. We give a rigorous analytical verification of homoclinic snaking under certain assumptions on the behaviour of the stable and unstable manifolds of E and P. We show how the snaking behaviour depends on the signs of the Floquet multipliers of P. Further we present a nonsnaking scenario. Finally, we show numerically that these assumptions are fulfilled in a model equation.     

励磁放大倍数对系统电压稳定性的影响研究

搭建单机无穷大动态系统,基于分岔理论,研究随着负荷参数的改变,不同励磁放大倍数Ka对系统电压稳定性的影响。研究结果表明,随着Ka的增大,系统分岔点数目会减少,且极值分岔将延迟出现。但Ka不是越大越好,过大的Ka会增加系统Hopf分岔,容易造成系统电压振荡,不利于系统电压稳定性。基于PSASP的时域仿真也得到相同的结果,说明采用高放大倍数的励磁调节器在提高励磁效率的同时,还需要通过调节器的限制和保护来实现其稳定运行。     

三相电压型PWM整流器慢时标不稳定现象分析

针对三相电压型脉冲宽度调制PWM(pulse width modulation)整流器的慢时标不稳定现象,分析了现有的三相电压型PWM整流器的小信号频域模型,通过建立能精确预测系统稳定边界的时域模型,求取了闭环控制系统状态方程的Jacobian矩阵,依据李雅普诺夫稳定性判定法则对系统稳定性进行判断,并将时域模型与现有小信号频域模型做比较,明确了频域模型的精确适用频率范围,阐述了频域模型只适用于很低的频域的原因,解释了三相电压型PWM整流器的不同于单相变换器的低频振荡现象。仿真结果验证了所建时域模型在判断系统稳定性方面的精确性。     

半主动悬挂高速列车稳定性研究

运用非线性分叉理论,对半主动高速列车的蛇行运动稳定性开展了全面研究。建立高速列车模型、半主动减振器模型、半主动控制器模型,并在此基础上构建半主动高速列车联合仿真模型系统。详细分析高速列车动力学系统中影响稳定性的主要非线性特征:轮轨接触几何非线性和抗蛇行减振器非线性。利用演算法计算不同非线性特征组合下的高速列车在采用被动悬挂和采用半主动悬挂系统时的蛇行运动分叉特征,并与线路试验进行对比。结果显示,半主动悬挂系统对采用阻尼型抗蛇行减振器并匹配以大锥度踏面的车辆的稳定性影响不大。半主动悬挂会使采用摩擦型抗蛇行减振器匹配以小锥度踏面的车辆的稳定性有所降低但不影响正常使用。半主动悬挂会使采用摩擦型抗蛇行减振器匹配以磨耗状态的小锥度踏面的稳定性显著下降。因此在高速列车设计中应根据车辆悬挂系统特点,谨慎选用半主动悬挂,在服役过程中亦应关注轮轨关系的变化对半主动悬挂车辆稳定性的影响。     

Stability region bifurcations of nonlinear autonomous dynamical systems: Type‐zero saddle‐node bifurcations

The behavior of stability regions of nonlinear autonomous dynamical systems subjected to parameter variation is studied in this paper. In particular, the behavior of stability regions and stability boundaries when the system undergoes a type‐zero sadle‐node bifurcation on the stability boundary is investigated in this paper. It is shown that the stability regions suffer drastic changes with parameter variation if type‐zero saddle‐node bifurcations occur on the stability boundary. A complete characterization of these changes in the neighborhood of a type‐zero saddle‐node bifurcation value is presented in this paper. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

Fold-Hopf bifurcation in a simplified four-neuron BAM (bidirectional associative memory) neural network with two delays

The bidirectional associative memory (BAM) neural network with four neurons and two delays is considered in the present paper.A linear stability analysis for the trivial equilibrium is firstly employed to provide a possible critical point at which a zero and a pair of pure imaginary eigenvalues occur in the corresponding characteristic equation.A fold-Hopf bifurcation is proved to happen at this critical point by the nonlinear analysis.The coupling strength and the delay are considered as bifurcation parame...